求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基：a1=(2,1,3,1),a2=(-1,1,2,3),a3=(0,1,2,1),a4=(1,1,2,-1) 麻烦写出具体过程
问题描述：
求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基：
a1=(2,1,3,1),a2=(-1,1,2,3),a3=(0,1,2,1),a4=(1,1,2,-1) 麻烦写出具体过程
答
这题等价于求向量组的一个极大无关组2 -1 0 11 1 1 13 2 2 21 3 1 -1r3-2r22 -1 0 11 1 1 11 0 0 01 3 1 -1r1-2r3,r2-r3,r4-r20 -1 0 10 1 1 11 0 0 00 3 1 -1r1+r2,r4-3r20 0 1 20 1 1 11 0 0 00 0 -2 -4r4+2r10 0 ...