关于菱形的几何题已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内的一点,且PB=2√3,∠ABP＝60°,那么AP的长为多少?
问题描述：
关于菱形的几何题
已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内的一点,且PB=2√3,∠ABP＝60°,那么AP的长为多少?
答
∵∠dab＝∠dba＝60°
∴ad＝6＝bd＝ab
即△abd为等边三角形
同理可的△bcd为等边三角形
∵abcd为菱形
∴△abd全等于△bcd
∴∠abp＝∠adb＝60°
且ab＝ad
∴△abp全等于△adp
∴ap⊥bd
∴ap＝√6²减2√3²＝√24
答
对角线相互垂直。最为特殊。
答
菱形ABCD的边长为6
AC垂直于 BD,且互相平分、平分一组对角
AD平行于BC,AC=6√3,BD=6
∠A+∠B=180度
∠A=60°
所以 ∠B=120度
又,∠ABP＝60°所以 点p在BD上,由勾股定理得 AP=√30