如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．
问题描述：
如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．
答
证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
答案解析：首先延长BP交AC于点D，再在△ABD中可得PB+PD＜AB+AD，在△PCD中，PC＜PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论．
考试点：三角形三边关系．
知识点：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边．