有个直角三角形,直角边为A和B,面积和周长相等,求面积最大值……哪位数学大神知道怎么算
问题描述：
有个直角三角形,直角边为A和B,面积和周长相等,求面积最大值……哪位数学大神知道怎么算
答
1/2AB=A+B+(A^2+B^2)^1/2
根据柯西定理，当A=B时面积最大
答
面积=1/2*a*b=a+b+根号a^2+b^2 a+b>=2根号ab，根号a^2+b^2>=根号2ab 结果=1/2(4+2根号2）^2
答
s=c
A*B/2=A+B+厂(A²+B²)
A+B固定求三角形面积最大
只有A=B时面积最大
（怎么推导忘记了）
A=0或A=4+2厂2
S=12+8厂2