等比数列和等差数列各项相乘求和 a1=qa2=q^2*2a3=q^3*3.aN=q^N×N求前N项的和

先写出前N项和Tn，然后写出T(n+1),还有q*Tn,用T(n+1)-q*Tn
就可以算出Tn了。

乘以q以后用错位相减法啊

Sn=q*1+q^2*2+q3^3*3+...q^n*n
=(q*1+q^2*1+q^3*1+...+q^n*1)
+(q^2*1+q^3*1+q^4*1+...q^n*1)
+(q^3*1+q^4*1+q^5*1+...q^n*1)
+q^n*1
=q(1-q^n)/(1-q)+q^2(1-q^(n-1))+Q^3(1-q^(n-2))/(1-q)+...+
+q^n(1-q)/(1-q)
=(q+q^2+q^3+...+q^n)/(1-q)-nq^(n+1)/(1-q)
=[q(q^(n+1)+1)-q^(n+1)(n+1)]（1-q)^2

令S1为要求的和，令S2为q乘S1然后用S2减S1，接下来应该会了，欢迎继续骚扰～这个是错位相减法，专门解决等差等比问题的

sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=q+q^2*2+q^3*3+……+q^(n-1)*(n-1)+q^(n+1)*nqsn=q^2+q^3*2+q^4*3+……+q^n*(n-1)+q^(n+1)*n两式相减:(1-q)sn=q+q^2+q^3+q^4+……+q^n-q^(n+1)*n =q[1-q^(n+1)]/(1-q)-q^(n+1)*n=[q-q^(n...