宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
问题描述:
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
答
设月面重力加速度为g月,
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,根据平抛知识有:
水平方向:L=v0t ①
竖直方向:h=
g月t2 ②1 2
由以上两式得:g月=
③2hv02
L2
在月球上近月卫星的向心力由重力提供,据牛顿定律得:mg月=m(
)2R ④2π T
由③、④得卫星的周期T=
πL2
v0h
2Rh
答:它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期是
πL2
v0h
.
2Rh
答案解析:根据平抛运动的规律求出月球表面的重力加速度,根据万有引力等于重力求出月球的质量,结合重力提供向心力求出近月卫星的周期.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
知识点:在地球表面重力与万有引力相等,由万有引力提供圆周运动向心力,熟练掌握平抛运动规律是正确解题的关键.