解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1

移项通分整理可得（x2-4x+3)/(x2-6x+8)≥0
将分式不等式化成整式不等式（x2-4x+3)(x2-6x+8)≥0且x2-6x+8不等0
即(x-1)(x-3)(x-2)(x-4)≥0且x2-6x+8不等0
利用数轴标根法可得愿不等式的解集{x|x4}

（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)≥1
移向：（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)-1≥0
（3x^2-14x+14-x^2+6x-8)/(x^2-6x+8)≥0
(x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)≥0
(x-1)(x-3)/(x-2)(x-4)≥0
得x≤1或24
所以原不等式解集为{x|x≤1或24}

左边减右边得到：(2x^2-8x+6)/(x*2-6x+8)>=0即((x-1)(x-3)) / ((x-2)(x-4))>=0,得到x4
故解集为{x|x4}

x^2-6x+8＞0,
(x-4)(x-2)>0
所以x>4或xx+3/x-1＞2.
x+3/x-3>0
(x^2-3x+3)/x>0
[(x-3/2)^2+3/4]/x>0
他的分子恒大于0
所以x>0

（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)≥1
（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)-1≥0
（3x^2-14x+14-x^2+6x-8)/(x^2-6x+8)≥0
(x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)≥0
(x-1)(x-3)/(x-2)(x-4)≥0
得x≤1或24