已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(12014)=4,则f(2 014)的值为______.

问题描述:

已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(

1
2014
)=4,则f(2 014)的值为______.

∵函数f(x)=alog2x-blog3x+2,
∴f(

1
2014
)=alog2
1
2014
-blog3
1
2014
+2
=-alog22014+blog32014+2=4,
∴f(2014)=alog22014-blog32014+2
=-2+2=0.
故答案为:0.
答案解析:利用函数性质和对数性质求解.
考试点:函数的值.
知识点:本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意对数性质的合理运用.