已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则此梯形的中位线长为 ___ cm．
问题描述：
已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则此梯形的中位线长为 ___ cm．
答
∵AD=AC=CD=8，∠CAD=60°，
∴∠BAC=90°-∠CAD=90°-60°=30°．
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC=
AC=1 2
×8=4，1 2
∴梯形中位线长是
（AD+BC）=1 2
（8+4）=6．1 2
故答案为6．
答案解析：要求梯形的中位线，根据梯形的中位线定理，需要求得梯形的上、下底；
结合已知条件，发现根据等边三角形和30°的直角三角形，即可求解．
考试点：梯形中位线定理；等边三角形的性质；直角梯形．
知识点：本题利用梯形的中位线定理以及特殊角的三角函数求解．