一到很难的应用题,从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?30分,我全给

问题描述:

一到很难的应用题,
从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
30分,我全给

由题意得,设原来长方形的长为xcm,宽为xcm,高为(x+3)cm,则原来长方体表面积为〔(3+x)×4×x+2x^2〕cm^2
3×x×4=60
解得:x=5
C=(3+x)×4×x+2x^2=210(cm^2)
答:原来长房体表面积为210平方厘米
后记:说句实在的,我忘了表面积的符号是C还是S了。。。。
楼上的答案都很好,题目中是“表面积减少了60cm^2"果然原来的更号是算错了啊。。

60÷3=20(厘米)
20÷4=5(厘米)
5+3=8(厘米)
2×(5×5+5×8+8×5)=210(平方厘米)

表面积减少了60
其实就是减少了3厘米高的小长方体的侧面积
周长*高=侧面积
60/3=20 厘米
因为是正方体,所以边长为5厘米。
原来的长宽高分别为,5,5,8
所以表面积为
s=【(5*5)+(5*8)+(5*8)】*2=210 cm²

长方体截了一个小长方体之后变成正方体,那么原来的底是正方形;
高=正方形边长+3
减少的表面积是四个相同的部分,为:4*正方形边长*3
所以正方形边长=(60/4)/3=5厘米
原长方形底面是5*5的正方形,高为:5+3=8厘米
原来长方体的表面积是:2*(5*5+2*5*8)=210平方厘米

4*3*x=60
x=5cm
S=2*5*5+4*8*5=210平方厘米

表面积减少的是侧面部分减少,原底面是正方形,
故地面周长为60÷3=20
地面边长为20÷4=5,
高为5+3=8,
原表面积:20×8+5×5×2=210平方厘米。

4*3*x=60
x=5cm
S=2*5*5+4*8*5=210cm2

表面积减少了60平方厘米,则底面周长为:
60÷3=20(厘米)
截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体,则底面棱长为:
20÷4=5(厘米)
原来长方体的高为:
5+3=8(厘米)
原来长方体的表面积是:
2×(5×5+5×8+8×5)=210(平方厘米)

由题意,原长方体底面是正方形,
减少的表面积就是侧面4个长方形的面积,则底边长为60/4/3=5
总表面积为正方体表面积+60,为5*5*6+60=210