做一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理（够用，且浪费最少）的是（ ）A. 3.5mB. 4.8mC. 5mD. 5.2m
问题描述：
做一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理（够用，且浪费最少）的是（ ）
A. 3.5m
B. 4.8m
C. 5m
D. 5.2m
答
设一条直角边为x，则另一条直角边是
，斜边长为x2+2 x
，4 x2
故周长l=x+
+2 x
≥2
x2+
4 x
+2≈4.82，
2
当且仅当x=
时等号成立，
2
故最合理（够用，且浪费最少）是l=5m，
故选C．
答案解析：由题意设一条直角边为x，则另一条直角边是
，建立起周长的函数关系，根据其形式和特点用基本不等式即可求出周长的最小值．2 x
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：考查材料最省的问题，此类题一般是根据题意是建立起函数关系式，再用单调性或者用基本不等式求出最小值．用基本不等式求最值时要注意等号成立的条件是否具备，属于基础题．