关于庖丁解牛中的理解第三段最后一句中的"提刀而立,为之四顾,为之踌躇满志."中"为之四顾"老师说是向四周的人看,希望得到赞许,我想的是他看手中所解之牛,觉得很是满意.该如何理解呢?

其实这种古文的翻译,真的很难做到真正意义上的符合 先人的意思.
只能力求最接近.
在我看来,你和老师的说法都对.如果按照直意,便是你老师的说法,他是一个一个字的翻译,这算不上错.你的翻译则是通过理解上下文进行的意议.
我觉得,为之四顾,应该是“因为这一成功而得意的四下环顾.”
我提起刀站着,为这一成功而得意地四下环顾,为这一成功而悠然自得、心满意足.拭好了刀把它收起来.（这个是百度百科的说法,和你的说法相似.）