已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,在AB的反向延长线上截取AD=AC,则BD与AB的长度之比为______,CD与BD的长度之比为______.

问题描述:

已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,在AB的反向延长线上截取AD=AC,则BD与AB的长度之比为______,CD与BD的长度之比为______.

设AB=BC=x,则AD=2x,
∴BD与AB的长度之比为3:1,CD与BD的长度之比为:4:3.
故答案为:3:1,4:3.
答案解析:先画出示意图,可设AB=BC=x,则AD=2x,从而可求出各线段长度之比.
考试点:两点间的距离.
知识点:本题考查了两点间的距离公式,解答本题的关键是画出图形,利用数形结合思想求解.