一个困扰我很久的物理问题一个小球向上扔,初速度为V,由于空气阻力,落回时的速度为(3/4)V.我的问题在这里,原来的动能为1/2mv²,现在的为(9/32)mv²,损失了,(7/32)MV².但如果这么算,速度少了(1/4)V,那么动能损失了(1/32)mv²,这样算出来的不一样啊?为什么呢?可是我真的很想知道为什么速度的减少不是对应着动能呢?题目说阻力一样,而且上升的h是一样的啊,怎么会做功不一样?

问题描述:

一个困扰我很久的物理问题
一个小球向上扔,初速度为V,由于空气阻力,落回时的速度为(3/4)V.我的问题在这里,原来的动能为1/2mv²,现在的为(9/32)mv²,损失了,(7/32)MV².
但如果这么算,速度少了(1/4)V,那么动能损失了(1/32)mv²,这样算出来的不一样啊?为什么呢?
可是我真的很想知道为什么速度的减少不是对应着动能呢?
题目说阻力一样,而且上升的h是一样的啊,怎么会做功不一样?

因为 阻力和速度成正比啊 上去下来的阻力做功不一样

速度少了(1/4)V,动能损失了1/2mv²-1/2m(3/4v)²=(7/32)MV²,这样就对了。

因为mv'²/2-mv²/2不等于m(v'-v)²/2

速度减少了多少是个变化量,物理学中有明确定义为初速度减去末速度。
通理动能损失了多少也是个变化量,根据定义为处动能减去末动能即1/2mv²-1/2m(3/4v)²=(7/32)MV²