有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵,最外层每边有12盆,一共摆了多少盆鲜花?
问题描述:
有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵,最外层每边有12盆,一共摆了多少盆鲜花?
答
最外层:(12-1)×4=44(盆),
第二层:(12-2-1)×4=36(盆),
第三层:(12-2×2-1)×4=28(盆),
第四层:(12-2×3-1)×4=20(盆),
一共摆了:44+36+28+20=128 (盆);
答:一共摆了128盆鲜花.
答案解析:由题意知,摆成的是一个四层的中空方阵,最外层每边有12盆,由于相邻两层每边相差2个,则由外向里的两层每边分别是(12-2)个、(12-2×2)个、(12-2×3)个,根据“四周的盆数=(每边的盆数-1)×4”可分别求得这四层鲜花的盆数,再相加就是所用的总盆数,据此解答.
考试点:方阵问题.
知识点:本题关键是求出每层的鲜花盆数;方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.