有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸．求：（1）小船从现在起相对于静水的最小速度（2）船头的指向？．
问题描述：
有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸．求：
（1）小船从现在起相对于静水的最小速度
（2）船头的指向？．
答
设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则：
tanα=
=30 40
，即α=37°；3 4
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为：
v1min=v2sinα=5×
m/s=3m/s3 5
这时v1的方向与河岸的夹角β=90°-α=53°；
而在离对岸30m时，离其下游40m，则OB的方向与OA的方向夹角为53°，即为小船船头的指向．
答：（1）小船从现在起相对于静水的最小速度为3m/s；
（2）船头的指向与河岸方向成353度角且斜向左上方．
答案解析：为了使小船在危险水域之前到达对岸，临界情况是小船到达危险水域前，恰好到达对岸，确定出合位移的方向，即为合速度的方向，根据合速度的方向和水流速度，根据平行四边形定则确定静水速的最小值．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：解决本题的关键知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，注意几何关系在题目中的正确运用．