1Cn+3*2Cn+9*3Cn+ … +3^(n-1)*nCn等于多少?
问题描述：
1Cn+3*2Cn+9*3Cn+ … +3^(n-1)*nCn等于多少?
答
令 nC1+3*nC2+9*nC3+...+3^(n-1)*nCn= P
1+3P = 3^0 + 3nC1+3^2*nC2 + 3^3 *nC3+...+3^n*nCn
= (1+3)^n
= 4^n
所以P=（4^n -1）/3