机械能和动量A,B两船质量均为m,都静止在水面上.今A船上有质量为m/2的人以对地水平速率v从A船跳到B船上,再从B船跳到A船上,然后再从A船跳到B船上……经过若干次跳跃后,最终停在B船上.不计水的阻力,下列说法正确的是A.A,B（包括人）两船速率之比为2：3B.A,B（包括人）两船动量大小之比为1：1C.A,B（包括人）两船动能之比为3:2D.以上答案均不正确
问题描述：
机械能和动量
A,B两船质量均为m,都静止在水面上.今A船上有质量为m/2的人以对地水平速率v从A船跳到B船上,再从B船跳到A船上,然后再从A船跳到B船上……经过若干次跳跃后,最终停在B船上.不计水的阻力,下列说法正确的是
A.A,B（包括人）两船速率之比为2：3
B.A,B（包括人）两船动量大小之比为1：1
C.A,B（包括人）两船动能之比为3:2
D.以上答案均不正确
答
B
首先，此过程中A B和人组成的系统动量守恒一直成立。
所以从初状态和末状态来看
PA+PB+P人=0
PA=-（PB=P人）
负号表示方向相反，所以B正确
接着看其他选项：
mVA=1.5mVB, VA/VB=3/2,A错
EkA=1/2*mVA*VA
EkB=1/2*(3/2m)*VB*VB=3/4m*(4/9*VA*VA)=1/3mVA*VA=2/3EkA
所以KkA/KkB=3/2 C错
答
最终1.5mVB+mVA=0
所以选BC
答
BC
以A、B船和人组成的整体为研究对象,则系统动量守恒.
0=（m+0.5m）*VB-mVA
得 VA：VB=3：2
则 PA：PB=1：1
EkA：EkB=3：2
所以选BC.