国庆节放假,甲去北京旅游的概率为13,乙、丙去北京旅游的概率分别为14,15.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A. 5960B. 35C. 12D. 160
问题描述:
国庆节放假,甲去北京旅游的概率为
,乙、丙去北京旅游的概率分别为1 3
,1 4
.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )1 5
A.
59 60
B.
3 5
C.
1 2
D.
1 60
答
因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为
,1 3
,1 4
.1 5
∴他们不去北京旅游的概率分别为
,2 3
,3 4
,4 5
至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游
∴至少有1人去北京旅游的概率为P=1-
×2 3
×3 4
=4 5
.3 5
故选B
答案解析:根据甲、乙、丙去北京旅游的概率,得到他们不去北京旅游的概率,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,根据三人的行动相互之间没有影响,根据相互独立事件和对立事件的概率得到结果.
考试点:互斥事件的概率加法公式.
知识点:本题考查相互独立事件和对立事件的概率,相互独立事件是指,两事件发生的概率互不影响,而对立事件是指同一次试验中,不会同时发生的事件,遇到求用至少来表述的事件的概率时,往往先求它的对立事件的概率.