要一箱梨,第一个人拿走了一半又多半个,第二个人拿走了剩下的一半又多半个,第三个人拿走了第二人剩下的一半又多半个,第四人拿走了第三人剩下的一半又多半个,第五人拿走了第四剩下的一半又多半个,这时箱里的梨刚好拿完,而且没人手里都没有半个,这箱梨一共有多少个?

第五个人拿走前2×0+1=1
2×1+1=3
2×3+1=7
2×7+1=15
2×15+1=31 共31个梨

第五人拿走了第四剩下的一半又多半个,所以第五人拿之前只剩1个,他拿走的就是那1个,
第四人拿走了第三人剩下的一半又多半个,所以第四人拿之前只剩3个,他拿走的就是2个,
第三个人拿走了第二人剩下的一半又多半个,所以第三人拿之前只剩5个,他拿走的就是3个,
第二个人拿走了第一人剩下的一半又多半个,所以第二人拿之前只剩11个,他拿走的就是6个,
第一个人拿走了一半又多半个,所以第一人拿之前有23个,他拿走的就是12个.