已知a>0,b
问题描述:
已知a>0,b
具体数字,打错字:是a>0,b>0。真不好意思啊
答
得到ab=a+4b后,目标是 求ab的最小值
ab=a+4b>=2sqr(4ab)=4sqr(ab)
令t=sqr(ab) ,t>=0
则 t^2>=4t
解得t>=4
所以sqr(ab)>=4
当且仅当a=4b时,sqr(ab)取得最小值4
经验证,存在a=4b且ab=16的正数对a,b
所以ab的最小值是16