一个大雨滴和一个小雨滴在高空同一高度由静止下落,考虑空气阻力,谁先落到地上?

问题描述:

一个大雨滴和一个小雨滴在高空同一高度由静止下落,考虑空气阻力,谁先落到地上?

这个问题还的考虑空气阻力与哪些因素有关,否则答案是不却确定的。

一起落地

计算的前提是大水滴不会分成几个小水滴!
zclyyh 把简单问题复杂化了,因为是在高空,所以之前的加速过程可以忽略。只要考虑两个水滴,谁在匀速的速度最快就可以了!
假设水滴a,水滴b假设重量关系如下
Mga=KMgb
匀速运动,阻力等于重力
F=Mg
阻力和速度的关系为F=A*W*v*v 与速度的平方成正比,与界面成正比,与风阻系数成正比。水滴的风阻系数是一样的。
这样最关键的就是A。因为密度一致。所以A的关系如下
Aa=Ab*(k开3次方)*(k开3次方)
由阻力公式得出
Va平方=Mgb*(k开3次方)*w/Ab
所以大水滴在匀速速度会比小的快
会先着地

亲,我可以明确地告诉你,如果你这个问题放在初中,那么只考虑重力的话,结论是*落体,同时落地;如果你这个问题放在高中,那么得考虑重力和浮力,那么是做类似*落体的运动,还是同时落地,不信自己分析一下受力,算出加速度,再算落地时间;如果这个问题放在大学,那么很遗憾地说,我没算出答案,因为还得考虑到所受阻力,计算之中需要用到积分,我有点忘了,不过我可以简单地说下原理:
首先,阻力和浮力 是不同的力。其次,在初高中,不考虑物体下落时所受阻力,那么物体的下落是匀加速运动,速度越来越大,而在大学,由于考虑了阻力,物体的下落得分成两个阶段考虑,第一个阶段是加速度减小的变加速运动,第二个阶段是匀速运动(这个需要下落的高度足够它达到匀速阶段),所以,雨滴其实最终是匀速运动的,不信问你们老师! 最后,这个变加速运动不能直接计算时间,必须拿积分算,没学过的话无法解答,呵呵 !
有兴趣的话,学了微积分自己推导推导

大的先落到地,因为大的雨点比小的雨点的比表面积小,所以大的雨滴的单位重量水受到的空气阻力小一些.

bzd不知道,你在乱说,大的受到的阻力应该大,当然重力也大,加速度哪个大还不好确定,要知道阻力与速度的关系。
关于雨滴的下落问题,它应该是两个运动过程,第一是加速度变小的加速运动,当阻力与重力平衡后,是匀速直线运动。所以,加速时间的求解,如果用动量定理的方法来做,应该是微积分方法求阻力的冲量,这样IG-I阻=mV-0,求出最大速度、加速的时间、加速距离,再由匀速运动公式求匀速时间,最后看总时间的关系确定谁先落地。