在高15厘米的圆柱形容器中装满水,再全部倒入等底的圆锥形容器中,水面高应是______厘米.
问题描述:
在高15厘米的圆柱形容器中装满水,再全部倒入等底的圆锥形容器中,水面高应是______厘米.
答
在高15厘米的圆柱形容器中装满水,再全部倒入等底的圆锥形容器中,就是水的体积不变,底不变,由“圆柱”变为“圆锥”,
圆锥的高是圆柱高的3倍,即15×3=45(厘米).
故答案为:45.
答案解析:因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,因此,等体积,等底的圆锥的高必须是圆柱高的3倍.1 3
考试点:圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,如果圆柱、圆锥的体积相等,要么是圆锥的高是圆柱高的3倍,要么圆锥的底是圆柱底的3倍.当然也可能圆锥的高和底面积都比圆柱的高和底面积都多一些,此类题我们暂时无法计算.1 3