已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
问题描述：
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
答
设圆心为（2a+3,a),半径为R，则圆方程为：
(X-2a-3)^2+(Y-a)^2=R^2
则有：（2-2a-3)^2+(-3-a)^2=R^2
(-2-2a-3)^2+(-5-a)^2=R^2
解出：a=-2
R^2=10
圆方程：(x+1)^2+(y+2)^2=10
答
圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r²
两式联立解得
a=-1
r²=10
圆方程为(x+1)²+(y+2)²=10
答
设圆心为（2a+3,a）则圆心到两点的距离相等所以（2a+3-2）²+（a+3）²=（2a+3+2）²+（a+5）²（2a+1）²+（a+3）²=（2a+5）²+（a+5）²4a+1+6a+9=20a+25+10a+25-20a=40a=-2所以...