7位同学站成一排 前3后4 共有多少种不同的排法?对了 应该只用排列 没组合的……续求

假如有三名男生，四名女生
最佳答案男生互不相邻:
先排4个女生，有 N1 = A(4,4) = 4! = 24 种
4个女生排好后，有5个位置（含最外两侧），从5个位置中选出3个位置排男生。
N2 = A(5,3) = 5*4*3 = 60 种
总的排法：N = N1 * N2 = 24 * 60 = 1440 种
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男女生相间：
先排4个女生，有 N1 = A(4,4) = 4! = 24 种
要保证男女生相间，则男生只能排在女生之间的位置，共有3个这样的位置。
N2 = A(3,3) = 3! = 6 种
总的排法：N = N1 * N2 = 24 * 6 = 144 种

C73 ×A33A44=A77=5040

解法一：先从七个里选三个全排列：7*6*5,再把剩下的四个全排列：4*3*2
7*6*5*4*3*2=5040
解法二：前三后四其实和把七个人全排列相同,所以7*6*5*4*3*2=5040