一部书共6册,任意摆放到书架的同一层上,试计算:自左向右,第一册不在第1位置,第2册不在第2位置的概率是( )A. 16B. 815C. 710D. 23
问题描述:
一部书共6册,任意摆放到书架的同一层上,试计算:自左向右,第一册不在第1位置,第2册不在第2位置的概率是( )
A.
1 6
B.
8 15
C.
7 10
D.
2 3
答
知识点:本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数,再找出某事件所占有的结果数,然后根据概率公式计算这个事件的概率.
第一册的摆法:在第2位有1种,不在第2位4种;第2册的摆法:当第1册在第2位时有5种,第1册不在第2位时候,有4种;
所以自左向右,第一册不在第1位置,第2册不在第2位置的概率=
=4×3×2×1(5+4×4) 6×5×4×3×2×1
.7 10
故选C.
答案解析:先分析得到第一册的摆法:在第2位1种 不在第2位4种,第二册的摆法:第1册在第2位5种 第1册不在第2位4种,而后面四个位置的摆法有4×3×2×1,然后根据概率公式计算.
考试点:列表法与树状图法.
知识点:本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数,再找出某事件所占有的结果数,然后根据概率公式计算这个事件的概率.