底面边长为2,侧棱长为4的正三棱锥的体积是多少?
问题描述：
底面边长为2,侧棱长为4的正三棱锥的体积是多少?
答
（根号44）/3
答
三分之四根号十一
答
y
答
底面中心到底面顶点的距离是：(2/3)×[(根号3)/2]×2=2(根号3)/3
由勾股定理得，正三棱锥的高是：根号[4²-[2(根号3)/3]²]=2(根号33)/3
所以正三棱锥的体积是：(1/3)×[(根号3)/4×2²]×2(根号33)/3=2(根号11)/3
答
底面的高为根下（2^2-1^2）=根号3
底面的中心为2/3倍的根号3
则棱锥高为4^2-(2/3倍的根号3)^2=2/3倍的根号33
体积为（1/3）*（1/2）*2*根号3*2/3倍的根号33=（根号11）/3