有2克、3克、4克三种砝码各若干个,分成17堆.如果要在每堆中各取出1克(允许各堆之间交换砝码,例如甲堆有两个2克砝码,乙堆有1个3克砝码,交换后成为甲堆有一个3克砝码,乙堆有一个2克砝码,取出2克砝码一个,这样甲乙两堆中就各取出1克砝码).那么这17堆至少要有______个砝码.
问题描述:
有2克、3克、4克三种砝码各若干个,分成17堆.如果要在每堆中各取出1克(允许各堆之间交换砝码,例如甲堆有两个2克砝码,乙堆有1个3克砝码,交换后成为甲堆有一个3克砝码,乙堆有一个2克砝码,取出2克砝码一个,这样甲乙两堆中就各取出1克砝码).那么这17堆至少要有______个砝码.
答
14÷2×3+5,
=21+5,
=26(个);
答:这17堆至少要有26个砝码.
故答案为:26.
答案解析:因为只有每二堆最少有三个,才能各取出一克来;因为17为奇数,17可以分为14和3,14里面有7个2,就需要7个3的砝码,最后一个要三堆里面各取一克,最少需要5个,故至少要有(14÷2×3+5)个砝码,进而解答即可.
考试点:最优化问题.
知识点:此题难度较大,做题时应结合题意,进行认真分析,理清数量之间的关系,进而得出问题答案.