函数f(x)=3sin(k/5x+π/3)有一条对称轴x=π/6,任意两整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取k大于0且属于Z

问题描述:

函数f(x)=3sin(k/5x+π/3)有一条对称轴x=π/6,任意两整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取
k大于0且属于Z

① T≤2 ②当x=π/6,函数值=±3
联立求解

m=35

对称轴 k*π/6*1/5+π/3 = π/2+nπ,n为整数
k=30n-5
任意整数区间出现一个最大最小值,说明函数周期要小于等于1
2π/(k/5)=10π
所以k最小取值为 55