如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）A. 质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2：3：2B. 质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：2C. 在斜面上运动的平均速度.xv=vbD. 在斜面上运动的平均速度.xv=vd2
问题描述：
如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）
A. 质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：
：
2
：2
3
B. 质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：
：
2
：2
3
C. 在斜面上运动的平均速度
v=vb.x
D. 在斜面上运动的平均速度
v=.x
vd 2
答
答案解析：A、根据x=
at2，求出质点由O到达各点的时间之比．1 2
B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式
＝.v
求出在斜面上运动的平均速度．
v0+v 2
考试点：匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=
at2．以及知道平均速度1 2
＝.v
＝v
v0+v 2
．t 2