如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从O点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过a、b、c、d…,下列说法正确的是(  ) A.质点由O到达各点的时间之比ta:tb:tc:td=1:2

问题描述:

如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从O点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过a、b、c、d…,下列说法正确的是(  )
A. 质点由O到达各点的时间之比ta:tb:tc:td=1:

2
3
:2
B. 质点通过各点的速率之比va:vb:vc:vd=1:
2
3
:2
C. 在斜面上运动的平均速度
.
x
v=vb
D. 在斜面上运动的平均速度
.
x
v=
vd
2

A、根据x=

1
2
at2,得t=
2x
a
,oa、ob、oc、od的距离之比为1:2:3:4,所以质点由O到达各点的时间之比为1:
2
3
:2.故A正确.
    B、根据v2=2ax,v=
2ax
,oa、ob、oc、od的距离之比为1:2:3:4,所以质点通过各点的速率之比va:vb:vc:vd=1:
2
3
:2.故B正确.
    C、初速度为0的匀加速直线运动中,在相等时间内通过的位移之比为1:3,可知a点是Od的中间时刻,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则
.
x
v=va.故C错误.
    D、在斜面上运动的平均速度
.
v
=
0+vd
2
=
vd
2
.故D正确.
故选ABD.