[a]表示不大于a的整数,求[3x+1]=2x-0.5的所有解的和.
问题描述：
[a]表示不大于a的整数,求[3x+1]=2x-0.5的所有解的和.
[a]应该是不大于a的最大整数
答
3x+1>=[3x+1]=2x-0.5>3x+1-1
解得 -0.5>x>=-1.5
又因为2x-0.5是整数,2x-1/2=k
x=(2k+1)/4,k是整数
-2>2k+1>=-6,-1.5>k>=-3.5
所以 k只能是-3,-2
x 只能是-1.25,-0.75
所以所有解得和为-1.25-0.75=-2