100分悬赏求一道数学题,非常急,一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义_______________/ /\/______________/ \/ \ \/ \ \/ \ \/ \ //_______________________\/ 1立方米=2.7吨,求:这个立方体40公斤=多少长,宽,50公斤=多少长,宽,60公斤=多少长,宽,70公斤=多少长,宽,80公斤=多少长,宽,90公斤=多少长,宽,100公斤=多少长,宽,110公斤=多少长,宽,120公斤=多少长,宽,130公斤=多少长,宽,140公斤=多少长,宽,150公斤=多少长,宽,160公斤=多少长,宽,170公斤=多少长,宽,180公斤=多少长,宽,形状的高低胖矮随便定义,其实只要知道40公斤是多少后,下面的以此类推就可以了,回答正确者,

设上下底a b高h宽c
(a+b)ch/2*2700=40再自己配把....
这题很怪....居然全自定义

以90公斤为例（90公斤与2.7吨好算）
如果6个面有4个侧面是全等的等腰梯形，上下两个面是正方形，且上下两面平行
则设立方体（梯型的）上下底为a和b，高为h
那么体积为V=(1/3)×h×(b×b×b－a×a×a)÷(b－a）=90/2700
解得：h×(b×b + a×b + a×a)=1/10
由于没有长宽高的关系，所以不定方程尝试1/10=7/16×16/70
令h = 7/16米，解得,×(b×b + a×b + a×a) = 16/70 = 1/4 + 1/8 + 1/16 所以a = 1/2米,b = 1/4米
这就是一组解。
如果6个面有2个相对的侧面是全等的等腰梯形，另两个侧面是长方形，上下两个面也是长方形，且上下两面平行
则设梯型的上下底为a和b高为h，设立方体的宽为c
则(a + b)×c×h/2=90/2700
解得(a + b)×c×h=1/15
由于没有长宽高的关系，所以不定方程尝试
a = 1/3米,b = 1/5米,c = 1/4米,d = 1/2米
这也是一组解。

假设这是一个四棱锥切掉上面后的棱台
下底面边长为1米的正方形,棱锥高1米
四棱锥体积=s^2h/3=1/3立方米
四棱锥质量=2.7/3=0.9吨=900公斤
为了计算方便,我们取180公斤
那么切掉上面的小棱锥为900-180=720公斤
体积为720/2700=4/15立方米
设切掉的棱台高为x
上底面的边长为y
x/1=y/1
x=y
x^2y/3=4/15
x^3=4/5
x=(4/5)^(1/3)=0.9283米
y=0.9283米
即：上底为0.9283米的正方形
下底为1米的正方形
高为1-0.9283=0.0717m=7.17cm
这种棱台,重量为180公斤
这个高,不是侧面的高
侧面的高为（1-0.9283）*（√（1^2+0.5^2））
=0.0801米=8.01cm

本题的题意大概就是给定体积以求得满足几何条件的不定方程解，鉴于是“长宽高、形状”自定义，就取四棱锥切掉上部的棱台（s.t底边相等 即长=宽def=a）
将情况化简，设题设棱台为四棱锥在高h一半处切割，这样棱台体积： V=1/3*a^2*h*3/4=1/4*a^2*h
对于40公斤、50公斤、....只需要满足： 1/4*a^2*h=40/2700、1/4*a^2*h=50/2700 等等
注意题目所求的高是h/2 长宽=a