已知函数f(x)=Asinwx(A>0,w>0)的最大值为2,周期为π.
问题描述：
已知函数f(x)=Asinwx(A>0,w>0)的最大值为2,周期为π.
确定函数的解析式,并由此求出函数的单调区间.若f（a/2）=1,a∈（0,π/2）,求cosα,tanα的值.
答
A = 2 w = 2
f(x) = 2sin2x
x ∈ [kπ - π/4 ,kπ + π/4],f(x) = 2sin2x 为增函数
x ∈ [kπ + π/4 ,kπ + 3π/4],f(x) = 2sin2x 为减函数
f（α/2）=1,a∈ （0,π/2）
2sinα= 1
α= π/6
cosα = √3/2
tanα = √3/3