积木填盒子的算法.设有一个18×12的盒子,有若干2×2、3×3、4×4、6×6、9×9、12×12的积木,要把积木放到盒子里将盒子填满,并且每种积木数量相同的填法只算一种(也就是说,如果用50个2×2的积木和1个4×4的积木,无论4×4积木的位置如何,都只算一种算法)问:有几种填法?
问题描述:
积木填盒子的算法.
设有一个18×12的盒子,有若干2×2、3×3、4×4、6×6、9×9、12×12的积木,要把积木放到盒子里将盒子填满,并且每种积木数量相同的填法只算一种(也就是说,如果用50个2×2的积木和1个4×4的积木,无论4×4积木的位置如何,都只算一种算法)
问:有几种填法?
答
积木不是立方体 没有高?
答
18*12=2*3*3*2*2*3=(2*2)*54=(3*3)*24=(4*4)*13+2*(2*2)
=(6*6)*6=(9*9)*2+6*(3*3)=12*12+8*(3*3)=.......
答
从大的开始填起:12x12 1 9x9 0 6x6 212x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 412x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 1 3x3 0 2x2 512x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 0 2x2 912x12 0 9x9 2 6x6 0 4x4 0 3x3 6 2x2 012x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 ...
答
好像有8种