有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示______种不同信号．（不算不挂旗情况）

3+3×2+3×2×1=3+6+6=15（种），
答：利用这三面旗能表示 15种不同信号．
故答案为：15．
答案解析：首先分三类：挂一面旗，有3种不同信号；挂两面旗，再分两步完成，上面有3种选法，下面有2种选法，因此有3×2=6种不同信号；挂三面旗，从上到下分步选择颜色分别有3种、2种、1种选法，因此有3×2×1种不同信号；三类加起来，即可得解．
考试点：排列组合．
知识点：分步完成用加法原理，分类完成，用加法原理，合理运用是解决此题的关键．