抛物线焦点到准线的距离是否等于1/2焦弦

分类: 作业答案 • 2022-08-10 22:56:07

问题描述：

答

是的 1/4p+1/4p=1/2p

答

设抛物线方程为x=y^2，因为y^2 前的系数是1 所以2p=1 p=1/2 焦点到原点的距离是 p/2 准线到原点的距离也是2/p 所以焦点到准线的距离等于 p 也就是1/2

答

等于.
设抛物线方程y^2=2px,
则焦点为（p/2,o）,准线x=-p/2,二者距离为p；
将焦点横坐标p/2代入抛物线方程,得y=p,所以焦点弦长为2p；
故抛物线焦点到准线的距离等于1/2焦弦.