两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（ ）A. 540°和1080°B. 720°和1440°C. 540°和1440°D. 360°和720°
问题描述：
两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（ ）
A. 540°和1080°
B. 720°和1440°
C. 540°和1440°
D. 360°和720°
答
设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，由于两内角和度数之比为3：8，因此180(n−2)3＝180(2n−2)8，解得：n=5，则180（n-2）=540°...
答案解析：根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，进而利用内角和之比为3：8，求出即可．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：此题主要考查了多边形内角与外角，根据已知得出
＝180(n−2) 3
求出多边形边数是解题关键．180(2n−2) 8