一个多边形中的各内角相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60°,求此多边形的边数正多边形的判定需要两个条件：各个角相等、各个边相等.（反例：长方形）
问题描述：
一个多边形中的各内角相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60°,求此多边形的边数
正多边形的判定需要两个条件：各个角相等、各个边相等.（反例：长方形）
答
由每个内角与外角之差的绝对值为60°,可得每个内角的度数为60度或120度,分两种情况讨论:
(1)当每个内角为60度时,和它相邻的外角为120度,根据外角和为360度,所以此多边形的边
数为360/120=3,(2)当每个内角为120度时,和它相邻的外角为60度,根据外角和为360度,所以此
多边形的边数为360/60=6,所以此多边形的边数为3或6
答
每个外角=（180-60）÷2=60°
所以此多边形的边数为360÷60=6
或每个外角=（180+60）÷2=120°
所以此多边形的边数为360÷120=3
即此多边形的边数为6边形或3边形
正多边形的判定需要两个条件：各个角相等、各个边相等.缺一不可
祝你开心