在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?
问题描述：
在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?
答
过点C作CO⊥平面ABDE于O,H为AB中点,连结OH,则∠CHO为二面角C—AB—D的一个平面角,设AB＝2,则CH＝√3 ,OH＝CHcos∠CHO＝√3*(√3/3 )＝1,∴O为正方形ABDE的中心,∴CE＝CA＝AE,即ΔECA为正三角形,∴EM＝√3 ,延长BA到G...