若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么

问题描述:

若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么

因为都是锐角,由正弦函数和余弦函数图象可看出
在π/4时,cosA=sinB
所以A必须大于45度,B必须大于45度

A

∵cosA>sinB,A,B均为锐角
∴cosA>cos(π/2-B)
∵y=cosx在(0,π/2)上单调递减
∴A

cosA=sin(90-A)
cosA>sinB
=> sin(90-A)>sinB
又A,B均为锐角
=>90-A>B
即:A