已知一次函数y=（2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?
问题描述：
已知一次函数y=（2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小时,该图像不经过哪个象限?无论k取何值时,该一次函数必过一定点,求这个定点?
答
第三象限，2k-1＜0 k＜1/2 3-2k＞2
(1,2) 2kx-2k=0 y=-x+3
答
y随x的增大而减小
说明一次项系数小于0
得2k-1＜0
k＜1/2
则3-2k＞2
故不过3象限
答
因为一次函数y=（2k-1)x+3-2k,当y随x的增大而减小
所以2k-12
那么对于斜率小于0,且在y轴上的截距大于2的一次函数图像不经过第三象限
y=（2k-1)x+3-2k=2k(x-1)+3-x
对于任意的k,那么x=1的时候就与k无关
则x=1,y=2.即点(1,2)为这个定点（根据题意,另个方法也可以设k为不相等的两个小于1/2的数来联立解个方程即可）