数学题在线解答1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5+.+1/2*1/3*1/4*.1/2011
问题描述：
数学题在线解答1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5+.+1/2*1/3*1/4*.1/2011
答
类似于：*1/3=1/2-1/3.....
答
先把同分母的数加起来，得
原式=1/2+3/3+6/4+10/5+15/6+...177/60
=1/2+1+3/2+2+5/2+3+...29+59/2
再把同分母的数加起来，得
原式=（1+2+3+4+5...+29)+(1+3+5+7+9+....+59)/2
=435+450
=885
答
原式=1/3!+1/4!+1/5!+……+1/2011!
由于1/n!=1/(n-1)!-1/n!
故原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2010-1/2011=1/2-1/2011=2009/4022