3+根号5的算术平方根+3—根号5的算术平方根
问题描述：
3+根号5的算术平方根+3—根号5的算术平方根
答
不是6吗？问出来什么意思啊
答
3+根号5的算术平方根
=(1+2根号5＋5)/2的算术平方根
=(1+根号5)/根号2
3—根号5的算术平方根
=(1-2根号5＋5)/2的算术平方根
=(根号5-1)号2
3+根号5的算术平方根+3-根号5的算术平方根
=(1+根号5)/根号2+(根号5-1)号2
=2根号5/根号2
=根号10
答
设a=√(3+√5)
b=√(3-√5)
a^2+b^2=3+√5+3-√5=6
ab=√[(3+√5)(3-√5)]=√(9-5√4=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10
a>0,b>0
所以a+b=√10
所以√(3+√5)+√(3-√5)=√10
答
根号2