已知平行四边形ABCD中,E为BC中点,在直线BA上截取BF=2AF,EF交BD于点G,则GB：GD=（ ）
问题描述：
已知平行四边形ABCD中,E为BC中点,在直线BA上截取BF=2AF,EF交BD于点G,则GB：GD=（ ）
答
2：5
答
由BF＝2AF知BF＝2/3 AB
从F点向E点作延长线,从D点向C点作延长线,两延长线交于H点 .
因角FEB＝角CEH,CH//BF,且BE＝EC,故三角形FBE与三角形CEH全等.故有CH＝BF＝2/3 AB.
因角FGB＝角DGH,且BF//DH,故三角形FGB与三角形DGH相似,
故有GB：GD＝BF：DH＝（2/3AB）：（CD+CH）
＝（2/3AB）：（AB+2/3AB）＝2：5