如图所示,物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑,经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度,下表给出了部分测量数据(g=10m/s2)。t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …求：斜面的长度L请用必修一上的只是做这题目！

解析：
⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
a=v/t
mg sin a＝ma1
可得：a＝30°，
⑵由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s
即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s
则：t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s
⑶由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
a2=v/t
mmg＝ma2
可得：m＝0.2

0.2秒对应的速度为1.0m/s
0.4秒对应的速度为2.0m/s
则物体的加速度为
a1=(2.0m/s-1.0m/s)/0.2s=5m/s2
1.2秒对应的速度为1.1m/s
1.4秒对应的速度为0.7m/s
由于此时速度减小,说明已经滑到了平面上,减速度大小为
a2=(1.1m/s-0.7m/s)/0.2s=2m/s^2
设物体在斜面上行驶的时间为t1,由于1.2秒对应的速度为1.1m/s,则
物体在斜面底端最大的速度为
v=a1t1
减速到1.1m/s用的时间是1.2s-t1,则有
v-a2(1.2s-t1)=1.1m/s
5t1-2(1.2-t1)=1.1
可得
t1=7/6秒
L=0.5a1t1^2=0.5×5×(7/6)^2=3.4m