一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的34,求斜坡长是多少?
问题描述:
一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的
,求斜坡长是多少? 3 4
答
令物体下滑时间为t,斜坡长度为L,则根据题意有:
L=
at2…①1 2
L=1 4
a(t−2)2…②1 2
由
=4=① ②
t2 (t−2)2
所以物体下滑的时间为:t=4s
斜坡长度为:L=
at2=1 2
×2×42m=16m1 2
答:斜坡长为16m.
答案解析:令物体下滑时间为t,则物体最后2s内下滑的长度为斜坡长度的
L,则可知开始(t-2)时间内物体下滑的长度为3 4
L,根据位移时间关系求解即可.1 4
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:熟练掌握匀变速直线运动的位移时间关系,分析题目中所给出的数学关系式是正确解题的基础.