一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的34,求斜坡长是多少?

问题描述:

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的

3
4
,求斜坡长是多少?

令物体下滑时间为t,斜坡长度为L,则根据题意有:
L=

1
2
at2…①
1
4
L=
1
2
a(t−2)2
…②
=4=
t2
(t−2)2

所以物体下滑的时间为:t=4s
斜坡长度为:L=
1
2
at2
1
2
×2×42m=16m

答:斜坡长为16m.
答案解析:令物体下滑时间为t,则物体最后2s内下滑的长度为斜坡长度的
3
4
L,则可知开始(t-2)时间内物体下滑的长度为
1
4
L
,根据位移时间关系求解即可.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:熟练掌握匀变速直线运动的位移时间关系,分析题目中所给出的数学关系式是正确解题的基础.