一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度为2m/s2，若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的34，求斜坡长是多少？
问题描述：
一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度为2m/s2，若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的
，求斜坡长是多少？ 3 4
答
令物体下滑时间为t，斜坡长度为L，则根据题意有：
L＝
at2…①1 2
L＝1 4
a(t−2)2…②1 2
由
=4＝① ②
t2 (t−2)2
所以物体下滑的时间为：t=4s
斜坡长度为：L=
at2＝1 2
×2×42m＝16m1 2
答：斜坡长为16m．
答案解析：令物体下滑时间为t，则物体最后2s内下滑的长度为斜坡长度的
L，则可知开始（t-2）时间内物体下滑的长度为3 4
L，根据位移时间关系求解即可．1 4
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：熟练掌握匀变速直线运动的位移时间关系，分析题目中所给出的数学关系式是正确解题的基础．