已知a是 x方-3x+1=0 的根,求 2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a方/a方+1 的值.
问题描述:
已知a是 x方-3x+1=0 的根,求 2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a方/a方+1 的值.
答
a是 x方-3x+1=0 的根
所以a^2-3a+1=0
移项得a^2+1=3a
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)
=2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/3a
=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3
=(2a^2*(a^2-3a+1)+a*(a^2-3a+1)+3(a^2-3a+1)-3)/3
=-1