高数极限：sqr()代表根号(sqr(1＋2x)－3)/(sqr(x)－2)当x趋近于4时的极限.注意：我现在只学了极限的四则运算,等价无穷小以及关于e以及sin x/x当x趋近于0时的极限的这两个重要极限.都说不知道求导了.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:58:11

问题描述：

高数极限：sqr()代表根号(sqr(1＋2x)－3)/(sqr(x)－2)当x趋近于4时的极限.
注意：我现在只学了极限的四则运算,等价无穷小以及关于e以及sin x/x当x趋近于0时的极限的这两个重要极限.
都说不知道求导了.

答

分子有理化
2x-8/(sqr(1＋2x)+3)（sqr(x)-2)
=2(sqr(x)-2)(sqr(x)+2)/(sqr(1＋2x)+3)（sqr(x)-2)
=2(sqr(x)+2)/(sqr(1＋2x)+3)
=4/3
记住当分母趋近于0时一般采用分子有理化的方法.